Untersuchungen zu dienen; letztere sind als meine Habilitationsschrift bereits im März d. J. gedruckt, aber nicht besonders im Buchhandel erschienen. BOUGUER und LAMBERT sind als die eigentlichen Begründer der wissenschaftlichen Photometrie zu betrachten und ich konnte nicht umhin, bei der dargebotenen Gelegenheit, an die hohen Verdienste zu erinnern, welche sich jene Männer vor mehr als hundert Jahren um die Entwickelung und Pflege einer, seit jener Zeit fast gänzlich in Vergessenheit gekommener, Wissenschaft erworben haben. Zur photometrischen Bestimmung so bedeutender Lichtunterschiede, wie sie uns die Sonne zu den Planeten darbietet, war die Construction zum Theil neuer Apparate erforderlich. Als Beweis, dass man die Lösung der hierdurch gegebenen Probleme als gelungen betrachten darf, sei hier nur bemerkt, dass ich mit Hülfe jener Instrumente das mittlere Helligkeitsverhältniss der Sonne zum Neptun mit einer wahrscheinlichen Unsicherheit von 5.5 Procent des erhaltenen Werthes bestimmt und gefunden habe, dass die mittlere Sonne c. 79.62 Billionen Mal heller als Neptun in mittlerer Opposition ist. Im letzten Theile habe ich mit Berücksichtigung der neuesten Ergebnisse der Spectralanalyse und der von mir erlangten photometrischen Resultate versucht, die verschiedenen, ausser den Ortsveränderungen an den Himmelskörpern beobachteten Erscheinungen, lediglich als Consequenzen einer Hypothese darzustellen, welche für unser Planetensystem bereits die allgemeinste Verbreitung und Anerkennung gefunden hat. In wie weit mir dieser Versuch gelungen ist, muss ich dem nachsichtigen Urtheile meiner Leser anheimstellen. Die astrophotometrische Methode jedoch glaube ich durch die hier veröffentlichten Untersuchungen so weit vervollkommnet zu haben, dass diese Gattung von Beobachtungen, mit Rücksicht auf ihre Bedeutung für die Fortentwickelung der Astronomie, in den Kreis der regelmässig und systematisch auszuführenden Arbeiten einer jeden Sternwarte aufgenommen werden kann. Ob und wann dies geschieht, hängt von der Theilnahme und dem Interesse der Astronomen ab; indessen darf ich mich vielleicht im Hinblick auf die am Schlusse dieser Untersuchungen eröffneten Aussichten einer Hoffnung hingeben, welche KANT im fünften Kapitel seiner Naturgeschichte des Himmels mit folgenden Worten ausgesprochen hat: >> Die Werkzeuge des Gesichts haben die Kenntnisse der äussersten Gegenden des Weltgebäudes dem Verstande eröffnet. Wenn es nun vornehmlich auf sie ankommt, neue Schritte darin zu thun, so kann man von der Aufmerksamkeit des Jahrhunderts auf alles Dasjenige, was die Einsichten der Menschen erweitern kann, wohl mit Wahrscheinlichkeit hoffen, dass sie sich vornehmlich auf eine Seite wenden werde, welche ihr die grösste Hoffnung zu wichtigen Entdeckungen darbietet.<< Leipzig, im Juli 1865. Friedrich Zöllner. Einleitung. Uebersicht des Inhalts. Seite. XXI I. Vergleichende Kritik von Lambert's und Bouguer's §. 1. Allgemeines Princip zur Ableitung des Gesetzes der Ausbreitung und Incidenz des Lichtes. LAMBERT'S Definitionen §. 2. Das LAMBERT'sche Emanationsgesetz. Widersprüche desselben mit unseren Vorstellungen von der Constitution einer selbstleuchtenden Oberfläche. §. 3. Ableitung eines andern Emanationsgesetzes in Uebereinstimmung mit jenen Vorstellungen. Dieses Gesetz wird von BOUGUER, EULER und LAPLACE bei ihren Untersuchungen als selbstverständlich vorausgesetzt . . §. 4. 3 4 5 Thatsachen, welche für das LAMBERT'sche Emissionsgesetz sprechen. LAMBERT's empirische Ableitung jenes Gesetzes aus der scheinbar gleichen Helligkeit der Sonnenscheibe. Unzulässigkeit dieser Ableitung und Widerlegung der dabei gemachten Annahme durch gleichzeitige Beobachtungen BOUGUER'S 7 §. 5. BOUGUER'S Vorsicht bei Verallgemeinerung seiner Beobachtungsresultate. Ihm ist das von LAMBERT aufgestellte Emissionsgesetz nicht unbekannt. LAMBERT erinnert zur Stütze seines Gesetzes an allgemein bekannte Thatsachen §. 6. LAMBERT's theoretischer Beweis für das Emissionsgesetz. Unzulässigkeit dieser Art der Demonstration bei dem heutigen Standpunct der Wissenschaft. Allzugrosses Vertrauen LAMBERT's auf die Beweiskraft seiner Versuche §. 7. BEER's theoretischer Beweis des LAMBERT'schen Emissionsgesetzes. Widerlegung dieses Beweises durch Aufdeckung einer in demselben enthaltenen Petitio principii. Oberflächlichkeit der RHEINAUER'schen Behandlungsweise 9 10 12 §. 8. Das LAMBERT'sche Emissionsgesetz ist mit unsern gewöhnlichen Vorstellungen von der Constitution lichtentsendender Oberflächen unvereinbar. Modificirung dieser Vorstellungen nach Analogie der bei wärmeausstrahlenden Flächen zuerst von FOURIER aufgestellten Hypothese §. 9. Kritik des Incidenzgesetzes. Unzulänglichkeit der LAMBERT'schen Experimente für den empirischen Beweis dieses Gesetzes. BOUGUER'S Vorstellung von der Constitution einer zerstreut reflectirenden Oberfläche. §. 10. Beschreibung der Versuche BOUGUER'S, durch welche für zerstreut reflectirende Oberflächen das Incidenz- und Emanationsgesetz gleichzeitig controlirt werden §. 11. Die erwähnten Gesetze sind auf keinen der von BOUGUER untersuchten Körper anwendbar. Es besteht für jeden Körper ein besonderes Gesetz, welches von der Natur des Stoffes abhängt. Graphische Darstellung der BOUGUER'schen Resultate §. 12. Wie die Molecularconstitution eines zerstreut reflectirenden Körpers beschaffen sein müsste, um den LAMBERT'schen Principien zu genügen. Das Milchglas als Prototyp dieser Beschaffenheit. Aehnliche Constitution der Planetenatmosphären. Allgemeine Bedingungen, unter welchen die LAMBERT'sche Theorie auf die Berechnung der Helligkeit eines Planeten angewandt werden kann. §. 13. Allgemeines Resultat der vorstehenden Kritik: Die Principien des LAMBERT'schen Calcüles dürfen nicht ohne vorangegangene Prüfung auf physische Körper angewandt werden. II. Theorie der relativen Lichtstärke der Mondphasen. §. 14. Starke Abweichung der Beobachtungen von LAMBERT'S Theorie. Die Voraussetzungen, welche bei Anwendung dieser Theorie bezüglich der Oberflächenbeschaffenheit des Mondes gemacht werden, sind unzulässig. Einfluss der Mondberge auf die Helligkeit der Mondphasen §. 15. Mathematischer Ausdruck von LAMBERT's photometrischem Grundgesetz. Ein hieraus sich unmittelbar ergebender Satz für die Beleuchtung eines Flächenelementes durch eine überall gleich stark leuchtende Kugel Seite. 15 §. 16. Theoretischer Ausdruck für die Erleuchtung eines Flächenelementes durch eine beliebig am Himmelsgewölbe gelegene, sphärische Kreisfläche. 36 §. 17. Analytische Herleitung der Bedingungen, unter welchen man ein erleuchtetes Flächenelement durch ein selbstleuchtendes ersetzen kann §. 18. Beweis des folgenden Satzes: Die Erleuchtung eines auf der Erde gelegenen Flächenelementes durch die Phasen der als homogen und kugelförmig angenommenen Mondoberfläche bleibt dieselbe, wenn die Mondkugel durch einen homogenen Kreiscylinder ersetzt wird, dessen Axe senkrecht zu der durch Sonne, Erde und ihn selber gelegten Ebene steht und dessen Höhe sich zum Durchmesser seiner Basis (welcher gleich dem Monddurchmesser ist), wie 2 zu 3 verhält. Mit Hülfe dieses Satzes lassen sich alle, für die folgenden Untersuchungen nothwendigen, Betrachtungen im Raume auf solche in der Ebene reduciren. Gelegentlicher Beweis des folgenden Satzes: Wird die Oberfläche eines geraden Kreiscylinders, dessen Höhe gleich dem Durchmesser seiner Basis ist, einer zur Axe senkrechten Strahlung ausgesetzt, so sendet die hierdurch erleuchtete Cylinderfläche auf ein zur Strahlenrichtung senkrecht und sehr entfernt gelegenes Flächenelement dieselbe Lichtmenge, wie die in derselben Entfernung senkrecht bestrahlte ebene Basis des Cylinders §. 19. Untersuchung der Erleuchtung eines Flächenelementes durch die Phasen eines Ellipsoïdes von geringer Excentricität. Es unterscheidet sich dieselbe von der Erleuchtung durch die Phasen einer Kugel nur durch Glieder mit höheren Potenzen der Excentricität. Demgemäss ist es gestattet, bei den folgenden Entwickelungen von der ellipsoïdalen Gestalt der Mondoberfläche zu abstrahiren . §. 20. Untersuchung des Einflusses der Mondberge auf die Erleuchtung durch die Mondphasen. Discussion der hierbei, mit Rücksicht auf den in §. 18. bewiesenen Satz, erlaubten Vereinfachungen. Entwickelung einer Formel für die Beleuchtungen eines sehr weit entfernten Flächenelementes, welches durch die Phasen eines parallel zur Axe cannelirten Kreiscylinders, der selber aus sehr grosser Entfernung bestrahlt ist, erleuchtet wird. Allgemeinheit des erhaltenen strengen Ausdrucks; derselbe involvirt gleichzeitig die Erleuchtungen durch eine beliebig grosse Anzahl anderer prismatischer Körper. §. 25. Vereinfachung der allgemeinen Formel zur Berechnung der relativen Lichtstärke der Mondphasen. Der hierdurch erlangte Ausdruck unterscheidet sich von dem LAMBERT'schen nur durch eine constante Winkelgrösse, um welche die entsprechende Elongation zu vermindern ist. Diese Constante drückt den mittleren Elevationswinkel der Mondberge, oder kurz die Steilheit derselben aus Seite. |