notées par M. Eusèbe Castaigne; Notice sur les assemblées de protestants qui eurent lieu en France, à la suite de la conversion de Henri IV jusqu'à la promulgation de l'édit de Nantes, par M. A. de Jussieu; Entrées solennelles dans la ville d'Angoulême, depuis François I jusqu'à Louis XIV, recueillies et publiées avec de nombreux éclaircissements, par M. E. Castaigne. par Etudes assyriennes. Textes de Babylone et de Ninive développés et interprétés Jules Oppert. Livre premier. Inscription de Borsippa, relative à la restauration de la Tour des Langues, par Nabuchodonosor, roi de Babylone. Paris, Imprimerie impériale, 1857, in-8° de 200 pages. Cette publication est très-digne de l'attention des savants, puisqu'elle présente, pour la première fois, le déchiffrement, l'analyse grammaticale et l'interprétation d'une inscription assyrienne. Toutefois la critique ne peut, jusqu'à présent, porter un jugement définitif sur le système de lecture et d'interprétation adopté ici, M. Jules Oppert ne donnant pas encore, dans cette première étude, la preuve de la valeur qu'il attribue à chaque signe cunéiforme. Dans un travail plus étendu, et qui sera prochainement publié, l'auteur, après avoir soumis à la critique les quatre-vingt-dix noms propres fournis par les inscriptions assyriennes des Achéménides, se propose d'en déduire les valeurs syllabiques attachées aux caractères, et en grande partie déjà connues par les travaux de MM. de Sauley, Hincks et Rawlinson. Il expliquera ensuite la nature et l'origine des caractères cunéiformes, et donnera, comme base de l'explication des textes, une analyse rigoureuse des inscriptions assyriennes des rois perses, partout où l'original arien aura pu le guider. Cours d'économie politique fait au collège de France par M. Michel Chevalier, membre de l'Institut. Deuxième volume; seconde édition refondue et considérablement augmentée. Leçons. Paris, librairie de Capelle, 1858 (1857) in-8° de vIII-636 pages. - Ce volume, qui paraît sous le titre de seconde édition, est en réalité, de même que le premier publié en 1855, un ouvrage complétement refondu. Le cadre général est cependant demeuré le même, en ce sens qu'il traite des mêmes sujets. On y trouvera donc, comme dans la première édition : 1° la comparaison entre les différentes voies de communication; une suite de questions relatives aux moyens d'exécution des travaux publics et spécialement celle de l'exécution par l'État ou par les compagnies, et celle du meilleur système à suivre à l'égard de ces dernières; 2° l'exposé du système d'application des troupes aux travaux publics dans le passé et dans les temps modernes; l'auteur traite, en même temps, d'une manière plus générale, des rapports qui peuvent exister entre l'organisation des armées et la production de la richesse; 3° les éléments d'organisation que présente actuellement l'industrie et les éléments nouveaux qui pourraient y être introduits. Ce cadre a été, toutefois, élargi par l'addition d'une série de cinq leçons sous le titre générique du bon marché. L'auteur a mis toutes les parties de son travail au courant des progrès de la science, et, pour épargner au lecteur la peine de comparer les résultats indiqués dans le texte avec ceux qui seraient consignés dans des notes séparées, il a fait la supposition qu'il professait en 1857, et a donné, dans le courant même des leçons, les chiffres relatifs au moment présent. PAYS-BAS. Abal-Mahasin ibn Tagribardi annales, ouvrage publié par M. Juynboll, professeur de langues orientales à Leyde. Texte arabe. Tome premier, Leyde, in-8°. — Aboul Mahassen (Djemal-Eddin Youssouf, fils de Tagribardi), est un écrivain arabe d'É- TABLE. Pages. Inscriptions chrétiennes de la Gaule antérieures au vIII° siècle. (1o article de 665 Glossaire du centre de la France, par M. le comte Jaubert; Dictionnaire 676 Clef inédite du Grand Cyrus. (3° article de M. Cousin.).... . . . . . 689 Notice sur M. Étienne Quatremère. (Article de M. Barthélemy Saint-Hilaire.)... 708 724 FIN DE LA TABLE. DES SAVANTS. DÉCEMBRE 1857. TABLES DE LA LUNE, construites d'après le principe newtonien de l'attraction universelle, par P. A. Hansen, directeur de l'observatoire ducal de Gotha. 1 vol. in-4° de 511 pages, publié aux frais du Gouvernement britannique. Londres, 1857. DEUXIÈME ARTICLE 1. Dans les dernières années du XVIII° siècle, les géomètres étaient parvenus à faire dériver du principe de l'attraction newtonienne, non-seulement toutes les inégalités des mouvements de la lune que les astronomes avaient jusque-là constatées, mais beaucoup d'autres encore dont ils n'avaient pas, et dont ils n'auraient jamais, par la simple observation, réussi à reconnaître l'existence et à démêler les rapports. Cet immense développement de la mécanique céleste, commencé par Clairaut, d'Alembert, et Euler, s'était glorieusement continué et accru, par les travaux de Lagrange et de Laplace, dignes successeurs de ces hommes de génie. Le mouvement scientifique, qui portait alors les esprits vers ces grands objets où tant de découvertes étaient à faire, avait été puissamment entretenu et dirigé par une suite de prix que proposait annuellement l'Académie des sciences pour appeler les géomètres étrangers à y concourir. Elle devait les fonds de ces prix à la générosité d'un magistrat français, M. Rouillé de Meslay qui en 1714 lui avait légué une somme de 125000 francs, dont la rente annuelle devait être employée à cette destination spéciale. La grande influence 1 Voir, pour le premier article, le cahier d'octobre, page 601. que cette fondation a exercée, sur l'avancement de l'astronomie théorique, mérite que l'on n'oublie jamais le nom de son auteur1. Quand on se crut assuré d'avoir établi la théorie mathématique des mouvements de la lune dans leur entière généralité, en considérant ce satellite au point de vue abstrait d'un corps soumis aux attractions simultanées de la terre et du soleil, on s'occupa de perfectionner les données d'observation qu'il est nécessaire d'introduire dans cette théorie, afin qu'elle s'adapte spécialement aux conditions d'existence de notre lune réelle. Cette nécessité résulte de l'universalité d'expression qui est propre à la langue algébrique. Lorsqu'on a écrit dans cette langue les conditions abstraites d'un problème particulier de mécanique ou de géométrie, que l'on a en vue de résoudre, le même énoncé symbolique embrasse généralement une infinité d'autres problèmes auxquels on n'avait pas songé, qui s'identifient avec celui-là dans leurs conditions mathématiques, quoiqu'ils s'en distinguent essentiellement dans leurs applications. Ainsi, quand on forme les équations différentielles qui expriment les conditions de mouvement auxquelles la lune est soumise pendant chaque intervalle de temps infiniment petit, ces équations conviennent à tous les problèmes où l'on considérerait le mouvement d'un corps libre attiré par deux autres. Pour les restreindre à notre satellite, il faut d'abord spécifier que, dans les circonstances particulières qu'on a en vue, l'attraction exercée par l'un de ces corps, qui sera le soleil, est toujours très-faible comparativement à l'attraction de l'autre, qui sera la terre. Mais, après cette restriction, les équations différentielles ne sont pas encore suffisamment particularisées. Car elles conviennent à toutes les lunes possibles, qui circuleraient autour de la terre dans des ellipses troublées, dont les grandeurs, les excentricités, les inclinaisons sur l'écliptique, et les positions dans l'espace à un instant donné, seraient quelconques. On les rapproche de la réalité, en admettant que les excentricités de ces ellipses et les inclinaisons de leurs plans sur l'écliptique sont très-petites, ce qui est le cas de notre lune. Avec ces limitations, jointes à la faiblesse convenue de l'attraction perturbatrice, on parvient à obtenir les intégrales qui expriment, pour un temps quelconque, les lois du mouvement de l'astre troublé; non pas à la vérité sous une forme explicite, à quoi l'analyse mathématique n'est pas parvenue encore, mais par des séries, ordonnées suivant les puissances ascendantes des quantités que Une copie authentique du testament de M. Rouillé de Meslay, est conservée dans la bibliothèque de l'Institut. l'on a supposées très-petites. Toutefois, ces expressions conviendraient encore à une infinité de satellites possibles de la terre. Pour qu'elles s'appliquent particulièrement à notre lune, il faut y introduire les éléments spéciaux de l'ellipse moyenne qu'elle décrit en réalité, abstraction faite de toutes les inégalités temporaires qui l'en écartent occasionnellement. Il faut aussi attribuer au demi-grand axe de cette ellipse, à son excentricité, à l'inclinaison de son plan sur l'écliptique, les valeurs numériques, qu'ils ont effectivement. Il faut, en outre, spécifier quel est, à une époque donnée, le lieu moyen de ses nœuds, de son apogée, et quelle est aussi, à cette même époque, la place moyenne que la lune réelle y occupe, en la supposant soustraite à toutes les inégalités temporaires qui écartent son mouvement de l'uniformité, place qui se définit par la grandeur de l'arc que l'on appelle sa longitude moyenne. Or ces six éléments spécifiques ne peuvent être conclus que des observations, en dépouillant celles-ci de toutes les inégalités temporaires qui les affectent, et qu'il faut supposer théoriquement connues. Cette détermination est particulièrement difficile pour les trois derniers qui varient progressivement avec le temps. Car, s'il existe dans le mouvement de la lune quelque inégalité à période très-longue, dont la théorie n'ait pas donné connaissance, la variabilité de ses effets ne sera pas physiquement sensible pendant le petit nombre d'années qu'embrassent les observations de la lune dont l'exactitude est assurée. Alors ils se présenteront dans les calculs avec un caractère uniformément progressif, qui les associera faussement aux éléments moyens, lesquels s'en trouvant viciés, devront rendre en peu de temps fautives, les tables où on les a employés. Cet inconvénient s'était promptement manifesté dans les tables de Mayer, même après les corrections que Mason y avait faites. Ces tables, qui, en 1692, donnaient les longitudes de la lune trop faibles en moyenne seulement de 2", les donnaient déjà trop fortes de 45" en 1793, et leurs erreurs devaient continuellement s'accroître. C'est pourquoi, en 1798, la classe des sciences physiques et mathématiques de l'Institut, proposa pour sujet de prix la question suivante : Fixer, par 500 observations au moins, les valeurs à une époque donnée, ou comme on dit en langage astronomique, les époques de la longitude moyenne de la lune, de son apogée, de ses nœuds. Le prix fut partagé entre A. Bouvard astronome français, et Tobie Burg astronome adjoint à l'observatoire impérial de Vienne. Tous deux avaient fait plus que l'on n'avait espéré. Car ils avaient déterminé les valeurs demandées des trois éléments, non-seulement pour l'époque présente, mais aussi pour le commencement du xvIII° siècle; ce qui, joint aux évalua |