Opuscules mathématiques, ou Mémoires sur différens sujets de géométrie, de méchanique, d'optique, d'astronomie &c, Volume 1David, 1761 - Celestial mechanics |
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affez ainfi ainſi auffi aura auroit Bernoulli c'eft c'eſt c'eſt-à-dire calcul centre de gravité ci-deſſus conféquent conftante cordes vibrantes corps courbe courbure d d x Daniel Bernoulli différentielle complette diftance diſtance égales & femblables équations eſt étoit Euler faifant faiſant fans feconde femble fera feroit feule fimple fluide foient foit folide folution fomme Foncenex font force fuivant fuppofe furface Géometre grandeur apparente imaginaires infiniment petite inftant Jean Bernoulli l'angle l'équation l'hyperbole ligne Logarithmes lorfque lorſque maniere Math Mémoire mouvement n'eft n'eſt néceffaire nombre entier ofcillations Opufc paffant paroît perpendiculaire plan plan Z pofé pofitive pourroit premiere Problême progreffion puiffances puifque quantités négatives queftion quelconque raifon rayon refte ſin ſoit ſuppoſe ſurface tems tion Traité de Dynamique Trochoïdes valeur viſible viteffe viteſſe
Popular passages
Page 25 - AB et lorsque / = o, et de l'autre -^ est toujours égal à y.éro au point B, quelle que soit la valeur de t — La nature en ce point arrête, pour ainsi dire, brusquement le calcul; on a deux forces accélératrices voisines et infiniment peu différentes, l'une au point B, l'autre au point infiniment proche de celui-là; la seconde de ces forces produit un mouvement, la première n'en saurait produire, quoique par l'équation...
Page 22 - Or la force accélératrice en chaque point de la corde étant en raison inverse du rayon osculateur, lequel des deux rayons communs au point M doit servir à déterminer la force en ce point M? C'est ce qu'il est impossible de fixer, et il l'est par conséquent aussi de résoudre le Problème dans ce cas-là. En effet . supposons que la figure initiale de la corde...
Page ix - ... de la diftance & de la grandeur apparente des objets dans les miroirs & dans les verres ; que les expériences d'Optique qui paroiiTent les plus fimples .font fujertesà beaucoup d'illufions & de variétés &c.
Page 210 - J'ai donné dans le premier Volume des Mémoires de la Société des Sciences de Turin une méthode nouvelle pour traiter la théorie des suites récurrentes, en la faisant dépendre de l'intégration des équations linéaires aux différences finies. Je me...
Page viii - ... fur le même corpufcule , s'il étoit placé à une diftance infiniment peu plus grande. Le neuvième Mémoire contient l'examen des principes qu'on employé communément en Optique , tant par rapport aux loix de la vifion...
Page 25 - ... ainsi la loi du mouvement n'étant pas continue pour tous les points de la courbe, ne peut être représentée avec exactitude par l'équation dont il s'agit. • A cela je réponds : i° Qu'il ne me parait nullement exact de dire que la force accélératrice est finie en B, et tend à donner du mouvement à ce point. Car il est...
Page viii - Science prefque tout eft encore à faire ; que les principes qui y font le plus généralement reçus , font , ou faux , ou tout au moins très-incertains ; qu'il eft très-douteux, par exemple , que les objets foient toujours vus dans la direction du rayon vifuel ; que l'on n'eft pas plus inftruit fur les loix de la diftance & de la grandeur apparente des...
Page xiv - Je joins à cette application différentes remarques fur la libration de la Lune , fur les mouvemens que peut avoir fon axe , & même fur le Problême de la préceffion des Equinoxes en général. Telles font les différentes matières traitées dans ces Opufcules.
Page iv - Euler, que cette folution quoiqu'auflï générale qu'il eft poffible, n'eft cependant applicable qu'aux cas où la corde a une certaine figure au commencement de fon mouvement; & que dans les autres cas, le mouvement de la corde ne peut être reprcfenté par aucune formule analytique, ou, ce qui revient au même , ne peut être fournis au calcul.
Page 22 - ... 4° M. d'Alembert apporte de plus une raison métaphysique pour faire voir en général que le mouvement de la corde ne peut être représenté par aucune construction quand la courbure fait un saut en quelque point .M de la courbe initiale. « C'est, dit-il dans le § XI, que dans ce cas il ya proprement au point M deux rayons...