pette est ébranlé d'une vitesse proportionnée à sa longueur pour faire le plus bas de ses tons, et que ces premiers tremblements demeurant toujours les mêmes, il s'en fait un, ou deux, ou plusieurs autres entre chacun d'eux, lorsqu'on souffle plus fort, au moyen de quoi elle fait des sons plus aigus, mais qui sont tous accordants avec le premier, et par conséquent aussi entre eux.

Vous me mandez qu'un médecin italien a écrit contre Herveus, de motu cordis, et que cela vous fait être marri de ce que je me suis engagé à écrire de cette matière; en quoi je vous dirai franchement que je ne vous saurois remercier de votre charité en mon endroit ; car il faut que vous ayez bien mauvaise opinion de moi, puisque de cela seul qu'on vous dit qu'un autre a écrit, non pas contre moi ( car bien que ceux qui ne regardent que l'écorce jugent que j'ai écrit le même qu'Herveus à cause de la circulation du sang, qui leur donne seule dans la vue, j'explique toutefois tout ce qui appartient au mouvement du cœur d'une façon entièrement contraire à la sienne); mais de ce que quelqu'un a écrit quelque chose que vous imaginez être contre moi, sans avoir ouï ses raisons, ni même savoir s'il est habile homme, vous supposez incontinent que j'ai failli; je vois de là, et de plusieurs autres telles choses, que les bonnes raisons ont fort peu de force pour persuader la

vérité, ce qui me fait presque résoudre d'oublier tout-à-fait à écrire, et de n'étudier jamais plus que pour moi-même. Cependant je veux bien que l'on pense que si ce que j'ai écrit de cela, ou des réfractions, ou de quelque autre matière que j'aie traitée en plus de trois lignes dans ce que j'ai fait imprimer, se trouve faux, tout le reste de ma philosophie ne vaut rien; et je vous jure qu'il m'importe fort peu qu'on en juge ce qu'on voudra, principalement à cette heure qu'on n'en a que des échantillons, qui ne sauroient servir à passer plus outre; car si je l'avois toute donnée, j'avoue que j'en aurois regret.

Vous m'obligez de ne vouloir point envoyer mes solutions à M. F'. jusqu'à ce qu'il ait envoyé les siennes, et ce pour les raisons que vous me mandez. Je ne trouve rien du tout de nouveau en sa lettre; je voudrois bien que vous ne fissiez rien voir aussi de ce que je vous ai écrit, à ceux que vous savez ne m'aimer pas; car je ne vous écris jamais que fort à la hâte, et ces gens-là ne cherchent qu'à mordre.

Je n'ai traité en ma géométrie que de la question que Pappus dit que les anciens n'ont pu trouver; car pour celles qu'il dit qu'ils ont sues, je n'ai voulu m'y arrêter.

pas

Je serois bien marri que vous prissiez la peine

I Fermat. »

de m'envoyer les lieux de M. N.; car il me seroit impossible de prendre la peine de les lire. Il vous écrira peut-être qu'il aura trouvé la seconde ligne de M. de Beaune (car c'est sa coutume de n'ignorer rien ); mais attendez s'il vous plaît à le croire que M. de Beaune ou moi aient vu sa solution, car elle est plus malaisée qu'ils ne s'imaginent; et lorsque le sieur N. dit qu'il croit qu'elle est une hyperbole, il montre être fort loin de la trouver. Les papiers du sieur N. 3 que vous m'avez envoyés me sont les plus inutiles que j'aie ici, et je n'y trouve aucune chose qui ne soit fort digne de lui. Je me soucie si peu de ce que lui ou le sieur N. 4 ou leurs semblables diront de moi, que vous me ferez plus de plaisir de m'envoyer dans vos paquets de vieilles chansons du Pont-neuf, qu'aucun papier qui vienne d'eux.

३

Pour les questions de M. Dounot, en la première qui est de trouver une quatrième racine en cette équation 1 c-8q†19n, égal à 14, c'est demander cinq pieds de mouton où il n'y en a que quatre, ainsi que j'ai très expressément déterminé en ma Géométrie, page 372.

En la seconde, qui est que donnant 3-v 2 pour

l'une des racines de cette équation 1 c-9 q† 13 n, égal à v 288-15, il demande les deux autres, il ne faut que suivre la règle que j'ai mise en la page 381, et diviser y 3-9 y y † 13 y-12 v 2 † 15, égal à 10 par y-3+v 2, ce qui donne y y-6 y-v 2 y † 3 v 2-3, dont les deux racines sont 3 + 3 v 2, et 3-2 V 2, ou bien 3 v 18 et 3-v 8, qui sont celles qu'il demandoit.

Je viens à votre dernière lettre, où vous dites qu'on vous a proposé une autre question, qui est de trouver géométriquement que la racine de 1 c-6 N ég. à 4 o est 4; mais cela s'appelle nodum in scirpo quærere; car ce n'est point chercher à tâtons que de considérer toutes les parties aliquotes d'un nombre, lorsque la nature de la question le requiert ainsi que fait celle-ci; et ceux qui savent la conjonction qui est entre la géométrie et l'arithmétique ne peuvent douter que tout ce qui se fait par l'arithmétique ne se fasse aussi par la géométrie; mais de le vouloir faire entendre à ceux qui les conçoivent comme des sciences toutes diverses, ce seroit oleum et operam perdere.

Sachez aussi qu'il est impossible de trouver deux moyennes proportionnelles par la géométrie des plans.

Pour votre difficulté de musique, il ne faut pas imaginer que les tremblements de la corde AB'

1 Figure 10.

commencent en un point comme E, et qu'ils finissent en un autre comme vers F, mais qu'ils se font circulairement; et ainsi qu'en quelque lieu que puisse être la corde AB, lorsqu'on commence à mouvoir la corde CD, ils se rencontrent toujours ensemble en même façon.

Si, ayant jeté une pierre dans l'air, elle passoit de là en un espace qui ne fût plein que de la matière subtile, elle y continueroit son mouvement plus librement même que dans l'air, à cause que cette matière est plus fluide; ses parties ont bien plus de mouvement que celles des vapeurs; mais elles n'ont pas pour cela les mêmes; à cause qu'elles n'ont pas les mêmes figures.

Votre expérience que le tuyau quadruple en hauteur ne donne que le double de l'eau est la plus belle et la plus utile de toutes, et je vous en remercie. Pour ce que vous voulez éprouver touchant les jets des missiles avec des ressorts, je le juge du tout inutile; car la force de ces ressorts ne peut exactement être connue, et je crois que les jets de l'eau suffisent pour ce sujet; car en ouvrant et fermant le robinet par intervalles, on peut voir si les gouttes d'eau toutes seules iront aussi loin ou presque aussi loin que fait un filet continu.

Ce n'est pas faute d'y avoir pensé que j'ai omis en ma Dioptrique qu'on peut examiner les