tel, etc., que je ne pouvois aucunement me douter qu'on dût prendre le mot de force en ce sens-là; et lorsqu'on dit qu'il faut employer moins de force à un effet qu'à un autre, ce n'est pas à dire qu'il faille avoir moins de puissance : car encore qu'on en eût davantage, elle n'y nuit point, mais seulement qu'il y faut moins d'action; et je ne considère point du tout en cet écrit la puissance qu'on nomme la force d'un homme, mais seulement l'action qu'on nomme la force, par laquelle un poids peut être levé, soit que cette action vienne d'un homme, ou d'un ressort, ou d'un autre poids, etc. Or il n'y a point, ce me semble, d'autre moyen de connoître à priori la quantité de cet effet, c'est-àdire combien et quel poids peut être levé avec telle ou telle machine, que de mesurer la quantité de l'action', c'est-à-dire de la force qui doit y être employée; et je ne doute point que M. des Argues ne me l'accorde, s'il prend la peine de lire ce que j'ai écrit sur ce sujet; car comme je suis très assuré de la bonté de son esprit, je ne crois pas devoir aussi douter en cela de ma raison.

Pour ce qu'a écrit Galilée touchant la balance et le levier, il explique véritablement fort bien quod ita sit, et non pas cur ita sit, comme je fais par mon principe; et pour ceux qui disent que je devois considérer la vitesse, comme Galilée, plutôt 1 « De l'action qui cause cet effet... »

que l'espace, pour rendre raison des machines, je crois, entre nous, que ce sont des gens qui n'en parlent que par fantaisie, sans entendre rien à cette matière; et bien qu'il soit évident qu'il faut plus de force pour lever un corps fort vite que pour le lever lentement, c'est toutefois une pure imagination que de dire que la force doit être justement double, pour doubler la vitesse, et il est fort aisé de prouver le contraire. La façon dont M. F.1 a examiné la tangente de la roulette est la même dont Archimède s'est servi pour la tangente de la spirale, et c'est presque la seule qu'on peut avoir pour telles lignes qui ne sont pas géométriques. Sa première construction étoit générale, car il y avoit ajouté ces mots ou semblables, et si la base est double de la circonférence du cercle, on doit prendre le double de telle ligne; si triple, le triple, etc., ce qui étoit vrai, et suffisoit pour faire connoître qu'il l'avoit trouvée généralement; mais pour le sieur N.', quoique vous m'ayez déjà envoyé quatre ou cinq fois sa construction pour cette tangente, je ne trouve point toutefois qu'elle vaille rien en aucune des façons que vous me l'avez envoyée; et encore qu'elle fût bonne, je ne croirois point pour cela qu'il l'eût trouvée, mais plutôt qu'il l'a tirée des nôtres car il n'y a rien de plus aisé que de dé

I l'ermat.

• Roberval.

guiser une mème construction en cent façons; et s'il étoit vrai qu'il l'eût trouvée, il donneroit sa démonstration accordante avec sa construction' ainsi que nous avons donné les nôtres. J'ai déjà vu en tant d'occasions que' quelques uns de vos géomètrés se vantent à faux d'avoir trouvé des choses qu'ils ignorent, que je ne crois plus rien de ce qu'ils disent, s'ils ne le prouvent. Comme aussi ils3 me semblent plaisants, en ce qu'ils se vantent d'avoir trouvé les deux lignes de M. de Beaune, et toutefois ils n'ont pas seulement su connoître que la première, qui est incomparablement plus aisée à trouver que l'autre, est une hyperbole.

Je ne sais point d'autre moyen pour bien juger des notions qui peuvent être prises pour principes, sinon qu'il s'y faut préparer l'esprit en se défaisant de toutes les opinions dont on est préoccupé, et rejetant comme douteux tout ce qui peut être douteux. Si une nature intellectuelle est indépendante, c'est une notion commune de penser qu'elle est donc Dieu; car si elle a d'elle-même son être, nous ne saurions douter qu'elle ne se soit donné autant de perfections qu'elle en aura pu connoître, ni croire que nous en connoissions au

1 Construction, et par conséquent différente des nôtres, ce que je ne crois pas qu'il puisse faire.

cunes qu'elle ait pu ne pas connoître; mais si on dit que quelque nature purement matérielle soit indépendante, il ne suit pas de là qu'elle soit Dieu.

J'ai cherché la lettre où vous m'avez cité le passage de saint Augustin que vous demandez, mais je ne l'ai encore su trouver; je n'ai pu aussi encore avoir les œuvres de ce saint, pour y voir ce que vous me mandez, de quoi je vous remercie.

La proportion de Bonaventure', géomètre italien, que vous avez pris la peine de transcrire en l'une de vos lettres, ne contient rien du tout de

nouveau.

2

Je n'ai point ici d'Aristote pour voir la proposition que M. F. dit que Galilée n'a pas entendue, mais je n'y trouve pas plus de difficulté qu'à concevoir comment un homme qui marche lentement est une heure à faire autant de chemin qu'il en fait en une demi-heure lorsqu'il va deux fois plus vite : car les points qui sont proche du centre d'une roue ne font que décrire des lignes courbes qui sont plus courtes que celles que décrivent les points plus éloignés, et ils se meuvent à proportion plus lentement.

Ce que j'ai vu autrefois de Campanella ne me permet pas de rien espérer de bon de son livre, et je vous remercie de l'offre que vous me faites de me l'envoyer, mais je ne désire nullement de le voir.

« Frat. Bonav. Cavalieri, profess. Bonon. >>

■ Fermat.

'Je ne ferai plus de réponse à M. Morin, puisqu'il ne le désire point, aussi qu'il n'y a rien dans son dernier écrit qui me donne occasion de répondre quelque chose d'utile, et, entre nous, il me semble que ses pensées sont encore plus éloignées des miennes qu'elles n'ont été au commencement; de façon que nous ne tomberions jamais d'accord. Je ne réponds point aussi à plusieurs choses que vous me demandez touchant la matière subtile, etc.; car ce sont choses qui ne recevroient quasi point de difficulté si on avoit vu mon Monde, mais qui ne peuvent être expliquées sans lui, qu'elles ne produisent toujours d'autres nouvelles difficultés.

* Je pensois ici finir ma lettre, pour l'envoyer demain matin, qui est le lundi, et je n'ai coutume de recevoir les vôtres que le lundi au soir ou le mardi; mais pourceque je n'avois point reçu de vos lettres aux deux voyages précédents, j'ai envoyé aujourd'hui exprès à Harlem, afin de voir si le messager n'y seroit point arrivé de si bonne heure que je pusse savoir dès aujourd'hui s'il n'avoit point de lettres pour moi, et voici qu'on m'en apporte

`1 Je m'étonne avec vous du procédé de mon frère en vous demandant un de vos livres, et vous pouviez fort honnétement lui répondre que vous n'en aviez plus. S'il vous plaît de le reprendre en mon nom chez Joli, je le paierai ici au Maire très volontiers, et autant d'autres qu'il vous plaira. Je ne ferai...

2 M. Bannius m'a dit qu'il avoit répondu fort amplement à vos dernières par la voie de Zuytlichen. Je pensois...