PHYSIQUE.

I. Lois expérimentales de la capillarité.

II. On se propose d'éclairer un écran FF', situé normalement à l'axe optique dans le plan focal d'une lentille convergente L, de distance focale f, au moyen d'une petite source lumineuse S circulaire, de rayon donné p, dont le plan est normal à l'axe optique de la lentille, et dont le centre est sur cet axe. Cette source S est en réalité l'image, fournie par une lentille auxiliaire convergente L' de distance focale f', d'une ouverture circulaire S, de rayon convenable pour que son image ait les dimensions voulues. Cette ouverture est éclairée en arrière par une source lumineuse d'éclat uniforme; les axes optiques des deux lentilles L et L' sont confondus, et les surfaces découvertes de ces deux lentilles sont des cercles de même rayon. On demande d'étudier la variation de l'éclairement de FF' avec la distance focale de L', avec la distance de S à L et celle de S, à L'. On comparera cet éclairement avec celui qu'on obtiendrait en éclairant directement l'écran par une source située à une distance de l'écran égale à f, cette source ayant même étendue que S et même éclat intrinsèque que S.. On négligera l'inclinaison des rayons sur l'axe.

PREMIER PRIX. Montigny (Georges-Pierre-Marius), de Paris, lycée Henri IV. DEUXIÈME PRIX. Le Chatelier (Charles), de Paris, lycée Louis-le-Grand.

CHIMIE.

I. Arsenic et ses composés étudiés dans le cours. Analogies de l'arsenic avec le phosphore et l'antimoine. II. Un mélange d'oxygène, d'ozone et de chlore, occupant Veme dans les conditions normales de température et de pression, est mis au contact d'une dissolution aqueuse d'acide arsénieux jusqu'à fin de réaction. On ajoute au liquide une goutte d'iode juste suffisante pour qu'il n'en

reste pas à l'état libre. Soit a grammes ce poids d'iode. La liqueur exactement neutralisée donne avec l'azotate d'argent en excès un précipité qui, desséché, pèse P grammes. Ce précipité lavé à l'acide azotique est réduit à un poids P'. On demande de déduire de ces données la composition en volumes du mélange gazeux; les inconnues seront exprimées en fonction de V, a, P, P' et de constantes numériques, sans effectuer aucun calcul.

On fera ensuite dans les formules:

PREMIER PRIX. Folliet (Léon-Joseph), d'Annecy (Haute-Savoie), lycée Saint

DEUXIÈME PRIX. Nicou (Paul-René), de Mézières (Ardennes), lycée

Louis-le-Grand.

PHILOSOPHIE

ET PREMIÈRE MODERNE (LETTRES).

(Compositions communes aux deux classes.)

DISSERTATION FRANÇAISE.

De la place qu'il faut faire au principe du bonheur dans le fondément de la morale.

PREMIER PRIX. (Prix d'honneur.) NOUVEAUX. Hamel (Emmanuel-AmbroiseMarie-Paul), de Paris, collège Stanislas. - DEUXIÈME PRIX. VÉTÉRANS. Thomas DEUXIÈME PRIX. (Albert-Aristide), de Champigny (Seine), lycée Michelet.

NOUVEAUX. Hertz (Robert-Walter), de Saint-Cloud (Seine-et-Oise), lycée Janson-de-Sailly.

HISTOIRE.

Le gouvernement et les partis politiques en France à la veille de la révolution de 1848; les journées des 22, 23, 24 février.

PREMIER PRIX. NOUVEAUX. Casimir-Périer (Claude), de Pont-sur-Seine (Aube), lycée Condorcet. - DEUXIÈME PRIX. VÉTÉRANS. Thomas (Albert-Aristide), de Champigny (Seine), lycée Michelet. DEUXIÈME PRIX. NOUVEAUX. Quentin-Bauchart (Pierre), de Paris, lycée Condorcet.

HISTOIRE NATURELLE.

1. Chaleur animale.

II. Composition de la fleur; nature et transformations spontanées ou artificielles de ses diverses parties (la physiologie des organes floraux n'est pas demandée).

PREMIER PRIX. NOUVEAUX. Guenot (Pierre-Louis-Marie), de La Roche-enBrenil (Côte-d'Or), lycée Henri IV. - DEUXIÈME PRIX. NOUVEAUX. Policard (Albert), de Paris, lycée Charlemagne.

CLASSE DE PHILOSOPHIE.

PHYSIQUE.

I. Propagation de la chaleur par rayonnement; émission, réflexion, transmission, absorption.— Applications usuelles.

II. Derrière une lentille convergente, et à une distance égale à sa distance focale f, on place un miroir plan, perpendiculaire à l'axe principal de la lentille. On demande de construire l'image d'une petite droite située en avant de la lentille et perpendiculaire à son axe principal, et d'en déduire :

1o Le rapport des grandeurs de l'image et de l'objet;

2o Une relation entre les distances pet p' de la lentille à

l'objet et à l'image, distances comptées positivement toutes deux dans un même sens.

PREMIER PRIX. NOUVEAUX. Schulhof (Ezio-Paul), de Paris, lycée Louis-leGrand. DEUXIÈME PRIX. NOUVEAUX. François (Max), de Charleville (Ardennes), lycée Henri IV.

où a, b, c sont trois nombres donnés.

Démontrer qu'il existe un système de valeurs pour x, y, z qui vérifient ces équations et qui sont respectivement de même signe que les quantités

b+c―a+abc, c+ab+abe,

a+be+abc.

PREMIER PRIX. Schweisguth (Charles-Ernest), de Vevey, canton de Vaud (Suisse), lycée Louis-le-Grand. DEUXIÈME PRIX. Giansilj (Paul-André), de Lozzi (Corse), lycée Buffon.

PHYSIQUE ET CHIMIE.

I. Machine de Gramme.

II. L'expérience montre que des colonnes gazeuses superposées par ordre de densités dans des tubes fins se mêlent difficilement et se comportent tout d'abord comme des colonnes liquides.

Deux tubes verticaux A et B, très étroits, de même longueur, s'ouvrant par le haut dans l'atmosphère, peuvent être mis en communication par leur partie inférieure au moyen d'un robinet.

La communication étant fermée, on remplit A d'un gaz dont on veut avoir la densité, et B de gaz carbonique; puis on ouvre la communication; une partie du gaz carbonique passe de B en A, chassant devant lui le gaz du tube A, dont une partie s'échappe dans l'atmosphère, et faisant place en B à une colonne d'air. L'équilibre établi, on ferme la communication, et il ne reste plus qu'à mesurer les colonnes. Mais celles-ci sont invisibles; on les détermine par le procédé suivant. On ferme les extrémités supérieures des tubes, et, par une manipulation qu'il est inutile de décrire, on absorbe dans chacun des tubes le gaz carbonique qu'il contient et on ramène le gaz restant à la pression atmosphérique. Le premier gaz occupe alors en A une hauteur h, et l'air, en B, une hauteur h'.

La densité cherchée étant représentée par d, celle de l'air par d' et celle du gaz carbonique par è, on demande d'établir l'équation d'équilibre et d'en tirer la valeur de d.

Premier prix. Pouvin (Émile-Jules), de Plessis-Pâté (Seine-et-Oise), lycée DEUXIÈME PRIX. De Vallat (Charles-Émile-Jules), de Paris, lycée

Hoche.

-

Louis-le-Grand.

MATHÉMATIQUES ÉLÉMENTAIRES

ET PREMIÈRE MODERNE (SCIENCES).

(Composition commune aux deux classes.)

DISSERTATION PHILOSOPHIQUE.

De l'erreur dans la connaissance scientifique.

PREMIER PRIX. Boutefoy (Henri), de Liancourt (Oise), lycée Buffon. DEUXIÈME PRIX. Stiffel (Paul), de Paris, lycée Condorcet.